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Mark Oliver Goerbig

Laboratoire de Physique des Solides (groupe théorique/Theory Group) CNRS UMR 8502
Université Paris-Sud, Bât. 510
F-91405 Orsay cedex

Bureau: 162

Tel: ++33 (0)1 69 15 76 65
E-mail: goerbig AT lps.u-psud.fr

Thèmes de Recherche/Research Topics

Ma recherche concerne l'étude théorique des électrons corrélés dans des systèmes de basse dimension. Elle porte principalement sur

Les électrons bidimensionnels (2D) dans un champ magnétique perpendiculaire – Le phénomène le plus remarquable de ces systèmes sont certainement les effets Hall quantiques, entier et fractionnaire, le dernier étant dû aux corrélations fortes. A part les phases liquides quantiques, qui sont à l'origine de ces effets, on y trouve également plusieurs phases électroniques cristallines, comme par exemple le cristal de Wigner, des cristaux de bulles plus étranges ainsi que des phases de rubans. Une autre particularité des systèmes à effet Hall quantique est la formation de quasi-particules exotiques, comme les fermions composites qui sont responsables de l'effet Hall quantique fractionnaire. En plus des systèmes constitués d'une seule couche électroniques, il est possible de fabriquer des systèmes à deux couches, avec deux gaz d'électrons 2D séparés par une distance qui est de l'ordre de grandeur de quelques nanomètres. Les propriétés de ces systèmes sont alors contrôlées par les corrélations entre les deux couches, qui donnent lieu à un superfluide excitonique (des paires électron-trou condensées).
Le graphène – Le graphène (graphite 2D) consiste en des atomes de carbone arrangés en un réseau en nid d'abeille qui est a moitié rempli par des électrons. A basse température, ces électrons se comportent comme des particules chargés relativistes sans masse, ce qui est très inhabituel en physique de la matière condensée. Le graphène est ainsi devenu un système model pour l'étude de l'électrodynamique quantique 2D et montre, par exemple, un effet Hall quantique inhabituel (relativiste) lorsque la feuille de graphène est exposée à un fort champ magnétique.
Magnétisme frustré – Le phénomène du magnétisme frustré se révèle lorsque des spin voisins sur un réseau sont couplés de manière anti-ferromagnétique mais quand la géométrie du réseau ne permet pas à toutes les paires d'avoir un orde anti-ferromagnétique. L'exemple le plus simple est le réseau triangulaire, où un lien sur un des trois cotés d'un triangle est nécessairement ferromagnétique (avec des spins parallèles). La frustration est même plus prononcée dans des réseaux à base de triangles qui ne partagent pas des liens mais des coins, comme le réseau 2D kagomé ou le réseau 3D pyrochlore. Au niveau de la physique classique, la frustration donne lieu à une dégénérescence macroscopique de l'état fondamental et, par conséquent, à une entropie non nulle à température zero. Il est à l'heure actuelle une question de recherche ouverte à quel point cette dégénérescence de l'état fondamental persiste, dans le cas des réseaux kagomé et pyrochlore, quand on tient compte des fluctuations quaniques, par exemple dans le cas de l'anti-ferromagnétisme de Heisenberg pour les spin 1/2.

My research is concerned with the theoretical investigation of correlated electrons in lower dimensions. The main topics are:

Two-dimensional (2D) electrons in a perpendicular magnetic fields - These systems display the integer and fractional quantum Hall effect, the latter of which is due to strong correlations. Apart from these quantum-liquid phases, several other electron-solid phases exist, such as the Wigner crystal, strange bubble phases, and stripes. Another particularity of these quantum Hall systems is the formation of composite fermions, the quasi-particles responsible for the fractional quantum Hall effect. In addition to monolayer quantum Hall systems, it is now possible to fabricate two parallel 2D electron gases, with a layer separation on the order of the magnetic length and a small tunneling gap. The physical properties of this system are governed by inter-layer correlations, which give rise to a exciton superfluid (condensed electron-hole pairs in the two layers).
Graphene - Graphene (2D graphite) consists of a honeycomb lattice of carbon atoms which is half-filled with electrons. At low temperatures, these electrons behave as massless relativistic fermions, a property unusual for a condensed-matter system. It has thus become a model system for the study of 2D quantum electrodynamics. Graphene reveals an unusual (relativistic) quantum Hall effect when exposed to a perpendicular magnetic field, as well as intriguing mesoscopic transport properties.
Frustrated magnetism - The phenomenon arises when spins on neighbouring sites are coupled antiferromagnetically, but the lattice does not allow for all bonds to be antiferromagnetic (nearest-neighbour spin singlets). The simplest case is a 2D triangular lattice. Frustration increases when the lattice consists not of bond-sharing, but of corner-sharing triangles, such as the kagomé lattice in 2D or the pyrochlore lattice in 3D. On the classical level, frustration yields a marcroscopic ground-state degeneracy and hence an extensive zero-temperature entropy. It is yet not clear to what extent this ground-state degeneracy survives, in the case of the kagomé or the pyrochlore lattice when strong quantum fluctuations need to be taken into account, e.g. in the case of a spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet.