Mark Oliver Goerbig

Thèmes de Recherche/Research Topics

Ma recherche concerne l'étude théorique des électrons corrélés dans des systèmes de basse dimension. Elle porte principalement sur

• Les électrons bidimensionnels (2D) dans un champ magnétique perpendiculaire – Le phénomène le plus remarquable de ces systèmes sont certainement les effets Hall quantiques, entier et fractionnaire, le dernier étant dû aux corrélations fortes. A part les phases liquides quantiques, qui sont à l'origine de ces effets, on y trouve également plusieurs phases électroniques cristallines, comme par exemple le cristal de Wigner, des cristaux de bulles plus étranges ainsi que des phases de rubans. Une autre particularité des systèmes à effet Hall quantique est la formation de quasi-particules exotiques, comme les fermions composites qui sont responsables de l'effet Hall quantique fractionnaire. En plus des systèmes constitués d'une seule couche électroniques, il est possible de fabriquer des systèmes à deux couches, avec deux gaz d'électrons 2D séparés par une distance qui est de l'ordre de grandeur de quelques nanomètres. Les propriétés de ces systèmes sont alors contrôlées par les corrélations entre les deux couches, qui donnent lieu à un superfluide excitonique (des paires électron-trou condensées).

• Le graphène – Le graphène (graphite 2D) consiste en des atomes de carbone arrangés en un réseau en nid d'abeille qui est a moitié rempli par des électrons. A basse température, ces électrons se comportent comme des particules chargés relativistes sans masse, ce qui est très inhabituel en physique de la matière condensée. Le graphène est ainsi devenu un système model pour l'étude de l'électrodynamique quantique 2D et montre, par exemple, un effet Hall quantique inhabituel (relativiste) lorsque la feuille de graphène est exposée à un fort champ magnétique.

• Magnétisme frustré – Le phénomène du magnétisme frustré se révèle lorsque des spin voisins sur un réseau sont couplés de manière anti-ferromagnétique mais quand la géométrie du réseau ne permet pas à toutes les paires d'avoir un orde anti-ferromagnétique. L'exemple le plus simple est le réseau triangulaire, où un lien sur un des trois cotés d'un triangle est nécessairement ferromagnétique (avec des spins parallèles). La frustration est même plus prononcée dans des réseaux à base de triangles qui ne partagent pas des liens mais des coins, comme le réseau 2D kagomé ou le réseau 3D pyrochlore. Au niveau de la physique classique, la frustration donne lieu à une dégénérescence macroscopique de l'état fondamental et, par conséquent, à une entropie non nulle à température zero. Il est à l'heure actuelle une question de recherche ouverte à quel point cette dégénérescence de l'état fondamental persiste, dans le cas des réseaux kagomé et pyrochlore, quand on tient compte des fluctuations quaniques, par exemple dans le cas de l'anti-ferromagnétisme de Heisenberg pour les spin 1/2.

My research is concerned with the theoretical investigation of correlated electrons in lower dimensions. The main topics are:

• Two-dimensional (2D) electrons in a perpendicular magnetic fields - These systems display the integer and fractional quantum Hall effect, the latter of which is due to strong correlations. Apart from these quantum-liquid phases, several other electron-solid phases exist, such as the Wigner crystal, strange bubble phases, and stripes. Another particularity of these quantum Hall systems is the formation of composite fermions, the quasi-particles responsible for the fractional quantum Hall effect. In addition to monolayer quantum Hall systems, it is now possible to fabricate two parallel 2D electron gases, with a layer separation on the order of the magnetic length and a small tunneling gap. The physical properties of this system are governed by inter-layer correlations, which give rise to a exciton superfluid (condensed electron-hole pairs in the two layers).

• Graphene - Graphene (2D graphite) consists of a honeycomb lattice of carbon atoms which is half-filled with electrons. At low temperatures, these electrons behave as massless relativistic fermions, a property unusual for a condensed-matter system. It has thus become a model system for the study of 2D quantum electrodynamics. Graphene reveals an unusual (relativistic) quantum Hall effect when exposed to a perpendicular magnetic field, as well as intriguing mesoscopic transport properties.

• Frustrated magnetism - The phenomenon arises when spins on neighbouring sites are coupled antiferromagnetically, but the lattice does not allow for all bonds to be antiferromagnetic (nearest-neighbour spin singlets). The simplest case is a 2D triangular lattice. Frustration increases when the lattice consists not of bond-sharing, but of corner-sharing triangles, such as the kagomé lattice in 2D or the pyrochlore lattice in 3D. On the classical level, frustration yields a marcroscopic ground-state degeneracy and hence an extensive zero-temperature entropy. It is yet not clear to what extent this ground-state degeneracy survives, in the case of the kagomé or the pyrochlore lattice when strong quantum fluctuations need to be taken into account, e.g. in the case of a spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet.

Enseignement/Teaching

Enseignements à l'Ecole Polytechnique

Cours sur l'effet Hall quantique (avec Pascal Lederer, mars-mai 2006) :

La physique du “plat pays” : electrons 2D en interaction sous champ magnétique fort

Cours sur le graphène (avec Jean-Noël Fuchs, mars-mai 2008, lecture notes in English) :

La physique du graphène

Lectures on quantum Hall effects (Les Houches Summer School, July 2009, Singapore; Les Houches School, April 2011, “strongly correlated electon systems, beyond Fermi liquid theory”) :

Quantum Hall Effects

Cours “La matière topologique – une introduction (programme)” (mars-mai 2011) :

La matière topologique – une introduction (transparents du cours)

Etudiants en thèse et post-docs/PhD students and post-docs

Raphaël de Gail (PhD since October 2009)

Lih-King Lim (Postdoc, October 2010 – September 2012, now Postdoc at Institut d'Optique, Palaiseau)

Zlatko Papić (PhD, November 2007 – September 2010, now Postdoc at Princeton University)

Nicolas Thiebaut (PhD, since October 2011)

Rafael Roldán Toro (Postdoc, October 2007 – October 2009, now Postdoc at CSIC, Madrid)

Guangquan Wang (PhD since February 2009)

Le guide du thésard pour comprendre (un peu mieux) un séminaire de théorie de la matière condensée

Publications

Publications avec comité de lecture/Peer-reviewed publications:

• “d-wave superconductivity on the honeycomb bilayer”, J. Vučičević, M. O. G., and M. V. Milovanović, Phys. Rev. B 86, 214505 (2012).

• “Magnetic spectrum of trigonally warped bilayer graphene – semiclassical analysis, zero modes, and topological winding numbers”, R. de Gail, M. O. G., and G. Montambaux, Phys. Rev. B 86, 045407 (2012).

• “Merging and alignment of Dirac points in a shaken honeycomb optical lattice”, S. Koghee, L.-K. Lim, M. O. G., and C. Morais Smith, Phys. Rev. A 85, 023637 (2012).

• “Theoretical aspects of the fractional quantum Hall effect in graphene”, M. O. G. and N. Regnault, review for the proceedings of the Nobel Symposium on Graphene and Quantum Matter, Phys. Scr. T 146, 014017 (2012).

• “From Fractional Chern Insulators to a Fractional Quantum Spin Hall Effect”, M. O. G., Europhys. J. B 85, 15 (2012).

• “Theoretical analysis of the density of states of graphene at high magnetic field using Haldane pseudopotentials”, L.-K. Lim, M. O. G., and C. Bena, Phys. Rev. B 84, 115404 (2011).

• “Emergent Spin Liquids in the Hubbard Model on the Anisotropic Honeycomb Lattice”, G. Wang, M. O. G., Ch. Miniatura, and B. Grémaud, EPL 95, 47013 (2011).

• “Topologically protected zero modes in twisted bilayer graphene”, R. de Gail, M. O. G., G. Montambaux, F. Guinea, and A. H. Castro Neto, Phys. Rev. B 84, 045436 (2011).

• “Electronic Properties of Graphene in a Strong Magnetic Field”, M. O. G., Rev. Mod. Phys. 83, 1193 (2011).

• “The quantum Hall effect in graphene – a theoretical perspective”, M. O. G., short review article for Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, C. R. Physique 12, 369 (2011).

• “Theory of Bernstein modes in graphene”, R. Roldán, M. O. G., and J.-N. Fuchs, Phys. Rev. B 83, 205406 (2011).

• “Spin-flip excitations, spin waves, and magneto-excitons in graphene Landau levels at integer filling factors”, R. Roldán, J.-N. Fuchs, and M. O. G., Phys. Rev. B 82, 205418 (2010).

• “Atypical Fractional Quantum Hall Effect in Graphene at Filling Factor 1/3”, Z. Papić, M. O. G., and N. Regnault, Phys. Rev. Lett. 105. 176802 (2010).

• “Topological Berry phase and semiclassical quantization of cyclotron orbits for two dimensional electrons in coupled band models”, J.-N. Fuchs, F. Piéchon, M. O. G., and G. Montambaux, Europhys. J. B 77, 351 (2010).

• “Tunneling-driven breakdown of the 331 state and the emergent Pfaffian and composite Fermi liquid phases”, Z. Papić, M. O. G., N. Regnault, and M. V. Milovanović, Phys. Rev. B 82, 075302 (2010).

• “Chern-Simons theory of multi-component quantum Hall systems”, W. Beugeling, M. O. G., and C. Morais Smith, Phys. Rev. B 81, 195303 (2010).

• “Magnetic field particle-hole excitation spectrum in doped graphene and in a standard two-dimensional electron gas”, R. Roldán, M. O. G., and J.-N. Fuchs, Semicond. Sci. Technol. 25, 034005 (2010).

• “Tilted-cone-induced easy-plane pseudo-spin ferromagnet and Kosterlitz-Thouless transition in massless Dirac fermions”, A. Kobayashi, Y. Suzumura, H. Fukuyama, and M. O. G., J. Phys. Soc. Jpn. 78, 114711 (2009).

• “Local density of states of electron-solid phases in graphene in a strong magnetic field”, O. Poplavskyy, M. O. G., and C. Morais Smith, Phys. Rev. B 80, 195414 (2009).

• “Merging of Dirac points in a two-dimensional crystal”, G. Montambaux, F. Piéchon, J.-N. Fuchs, and M. O. G., Phys. Rev. B 80, 153412 (2009).

• “A universal Hamiltonian for the motion and the merging of Dirac cones in a two-dimensional crystal”, G. Montambaux, F. Piéchon, J.-N. Fuchs, and M. O. G., Europhys. J. B 72, 509 (2009).

• “Collective modes of doped graphene and a standard two-dimensional electron gas in a strong magnetic field: linear magnetoplasmons versus magnetoexcitons”, R. Roldán, J.-N. Fuchs, and M. O. G., Phys. Rev. B 80, 085408 (2009).

• “Fractional quantum Hall state at nu=1/4 in a wide quantum well”, Z. Papić, G. Möller, M. V. Milovanović, N. Regnault, and M. O. G., Phys. Rev. B 79, 245325 (2009).

• “Theoretical expectations for a fractional quantum Hall effect in graphene”, Z. Papić, M. O. G., and N. Regnault, Solid. State Comm. 49, 1056 (2009).

• “Electric-field-induced lifting of the valley degeneracy in alpha-(BEDT-TTF)_2I_3 Dirac-like Landau levels”, M. O. G., J.-N. Fuchs, G. Montambaux, and F. Piéchon, EPL 85, 57005 (2009).

• “Entanglement Skyrmions in multicomponent quantum Hall systems”, B. Douçot, M. O. G., P. Lederer, and R. Moessner, Phys. Rev. B 78, 195327 (2008).

• “Bridge between Abelian and non-Abelian Fractional Quantum Hall States”, N. Regnault, M. O. G., and Th. Jolicoeur, Phys. Rev. Lett. 101, 066803 (2008).

• “Tilted anisotropic Dirac cones in quinoid-type graphene and alpha-(BEDT-TTF)_2I_3”, M. O. G., J.-N. Fuchs, G. Montambaux, and F. Piéchon, Phys. Rev. B 78, 045415 (2008).

• “Plasma picture of the fractional quantum Hall effect with internal SU(K) symmetries”, R. de Gail, N. Regnault, and M. O. G., Phys. Rev. B 77, 165310 (2008).

• “High-Energy Limit of Massless Dirac Fermions in Multilayer Graphene using Magneto-Optical Transmission Spectroscopy”, P. Plochocka, C. Faugeras, M. Orlita, M. L. Sadowski, G. Martinez, M. Potemski, M. O. G., J.-N. Fuchs, C. Berger, and W. de Heer, Phys. Rev. Lett. 100, 087401 (2008);

• “Filling-Factor-Dependent Magnetophonon Resonance in Graphene”, M. O. G., J.-N. Fuchs, K. Kechedzhi, and V. I. Fal'ko, Phys. Rev. Lett. 99, 087402 (2007).

• “Analysis of a SU(4) generalization of Halperin's wave functions as an approach towards a SU(4) fractional quantum Hall effect in graphene sheets”, M. O. G. and N. Regnault, Phys. Rev. B 75, 241405(R) (2007).

• “Electron interactions in graphene in a strong magnetic field”, M. O. G., R. Moessner, and B. Douçot, Phys. Rev. B 74, 161407(R) (2006).

• “Quantum dimer models and effective Hamiltonians on the pyrochlore lattice'', R. Moessner, S. L. Sondhi, and M. O. G., Phys. Rev. B 73, 094430 (2006).

• “Spin-excitations of the quantum Hall ferromagnet of composite fermions'', R. Doretto, M. O. G., P. Lederer, A. O. Caldeira, and C. Morais Smith, Phys. Rev. B 72, 035341 (2005).

• “Possible Reentrance of the Fractional Quantum Hall Effect in the Lowest Landau Level'', M. O. G., P. Lederer, and C. Morais Smith, Phys. Rev. Lett. 93,  (2004).

• “On the self-similarity in quantum Hall systems'', M. O. G., P. Lederer, and C. Morais Smith, Europhys. Lett. 68, 72 (2004).

• “Second Generation of Composite Fermions in the Hamiltonian Theory'', M. O. G., P. Lederer, and C. Morais Smith, Phys. Rev. B 69, 155324 (2004).

• “Competition between quantum-liquid and electron-solid phases in intermediate Landau levels'', M. O. Goerbig, P. Lederer, and C. Morais Smith, Phys. Rev. B 69, 115327 (2004).

• “Microscopic theory of the reentrant IQHE in the first and second excited Landau levels'' , M. O. G., P. Lederer, and C. Morais Smith, Phys. Rev. B 68, 241302(R) (2003).

• “Scaling approach to the phase diagram of quantum Hall systems'', M. O. G. and C. Morais Smith, Europhys. Lett. 63 (5), 736 (2003).

• “Magnetoroton instabilities and static susceptibilities in higher Landau levels'', M. O. G. and C. Morais Smith, Phys. Rev. B 66 241101(R) (2002).

Preprints on the arXiv:

• “Theoretical study of d-wave superconductivity in doped bilayer graphene”, J. Vučičević, D. Tanasković, M. O. G., and M. V. Milovanović, arXiv:1202.3374.

Vulgarisation/Large-audience articles and talks:

• “Les promesses du graphène” (in French), Matériaux & Techniques 100, 101 (2012).

• “Le graphène : la relativité rencontre la mécanique quantique dans un trait de crayon” (in French), séminaire des élèves (L3 et M1) à l'Ecole Normale Supérieure de Cachan, 23/11/2010.

• “Le graphène – Quand la mécanique quantique rencontre la relativité dans un trait de crayon” (in French), Reflets de la Physique 25, p. 4 (2011).

• “Le graphène, premier cristal bidimensionnel'' (in French), Pour la Science 367, p. 36 (2008).

• “Des électrons sans masse dans une feuille de carbone'' (in French), Images de la Physique 2007, p. 50.

• “Solides et liquides quantiques, dans les systèmes bidimensionnels d'électrons'' (in French), Images de la Physique 2005, p. 105.

• “Comment faire fondre un cristal d'électrons bidimensionnel sous champ magnétique'' (in French), Plein Sud, Spécial Recherche 2004, p. 90 (Journal of the University Paris-Sud).
  
  
  
  

Thèse doctorale/PhD Thesis (in French) on the CNRS server (http://tel.ccsd.cnrs.fr):

• "Etude théorique des phases de densité inhomogènes dans les systèmes à effet Hall quantique"

Some talks:

• “High-Field Strongly-Correlated States in Graphene – From Spin-Valley Ferromagnetism to Fractional Quantum Hall Effect”, Graphene Week 2012, Delft, 06/06/2012.

• “Collective Excitations of Electrons in a Strong Magnetic Field: The Difference between Graphene and Semiconductor Heterostructures”, International Conference on Conducting Materials, Sousse, 04/11/2010.

• “The fractional quantum Hall effect in graphene – a theoretician's perspective”, Nobel Symposium “Graphene”, Stockholm, 29/05/2010.

• “Massless Dirac fermions in the quasi-2D organic material alpha-(BEDT-TTF)2I3 under pressure”, University of Utrecht, 31/08/2009.

• “Tilted Dirac cones in distorted graphene and alpha-(BEDT-TTF)2I3”, Graphene Week 2009, Obergurgl.

• “Graphene in a strong magnetic field”, Université Paul Sabatier. Toulouse, 24/08/2008.

• “Entangled spin-valley texture states in graphene in the quantum Hall regime”, Graphene Week 2008, Trieste.

• “Graphene in a strong magnetic field – interactions and SU(4) fractional quantum Hall effect”, Oxford University, 03/05/2007.

• "L'effet Hall quantique 25 ans après sa découverte - nouveaux phénomènes dus aux corrélations fortes", Université de Bordeaux 1, 16/06/2005.

last change: 26/01/2013